Experimental study on dynamic mechanical properties and damage law of steel fiber concrete
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摘要:
以云南某矿山超深井衬砌支护为工程背景，对不同掺配方案、不同标号的钢纤维混凝土试样进行动态冲击试验，并采用数字图像相关技术分析了冲击荷载下试样表面的应变场演化. 试验结果表明：三掺钢纤维混凝土动态抗压强度和耗散能占比大于单掺和双掺钢纤维混凝土；素混凝土的动态强度越小，掺配钢纤维后混凝土试样的动态强度提升越显著. 采用高速摄像机记录了钢纤维混凝土试样的破坏全过程，试样破坏模式受混凝土标号和钢纤维掺配方案控制，可分为剪切、劈裂和剪切–劈裂复合型破坏. 与素混凝土试样相比，钢纤维混凝土试样在冲击荷载下的裂纹数量减少，反射能占比更低，透射能和耗散能占比更高，表明钢纤维能有效抑制裂纹萌生扩展，增强井壁混凝土的稳定性. 钢纤维混凝土试样的非破坏性冲击试验结果显示三掺钢纤维方案能够最大程度抑制混凝土在冲击荷载下的损伤. 最终建议该矿山深部竖井衬砌支护采用混凝土标号为C50，钢纤维的掺配方案为每立方素混凝土掺配端钩型长纤维40 kg、镀铜平直型中长纤维5 kg以及短镀铜平直型短纤维10 kg.
Abstract:Investigating the effect of steel fiber blending schemes on the dynamic mechanical properties and damage evolution of concrete is crucial for deep-shaft construction projects. Dynamic impact tests were conducted on steel fiber concrete specimens with varying mixing schemes and grades, according to the settings of the ultra-deep shaft-lining support project of a mine in Yunnan Province. The evolution of strain fields on the specimen surfaces under impact loads was analyzed using digital image correlation techniques. The steel fiber mixing schemes were as follows: single mixing, in which 55 kg of end-hook long fibers were added per cubic meter of concrete; double mixing, which involved the addition of 15 kg of end-hook long fibers and 40 kg of short copper-plated straight fibers per cubic meter of concrete; and triple mixing, which involved the addition of 40 kg of end-hook long fibers, 5 kg of copper-plated straight medium-length fibers, and 10 kg of short copper-plated straight fibers per cubic meter of concrete. The test results indicated that the dynamic compressive strength and dissipated energy ratio of the triple-mixed steel fiber concrete specimens were greater than those of the single- and double-mixed steel fiber concrete specimens. The smaller dynamic strength of plain concrete, the more pronounced the enhancement in the dynamic strength observed in concrete specimens with a steel fiber admixture. A high-speed camera was used to record the complete failure process of the steel fiber concrete specimens. The camera revealed that the failure mode was influenced by the concrete grade and steel fiber mixing scheme. The observed failure modes included shear, splitting, and shear-splitting failures. Compared with plain concrete specimens, steel fiber concrete specimens exhibited fewer cracks, a lower percentage of reflected energy, and higher percentages of transmitted and dissipated energy under impact loading. This indicates that the steel fibers effectively inhibited crack initiation and propagation, thereby enhancing the stability of the shaft wall concrete. Non-destructive impact tests on steel fiber concrete specimens showed that the triple-mixed steel fiber scheme inhibited concrete damage under impact loading to the maximum extent. It is recommended that the lining support for the deep shaft of the mine be constructed using grade C50 concrete with steel fibers mixed with 40 kg of end-hooked long fibers, 5 kg of copper-plated straight medium-length fibers, and 10 kg of short copper-plated straight fibers per cubic meter of concrete.
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随着浅部资源的日益枯竭，我国矿山开采逐步向深部开采. 据统计未来10年内，我国将有三分之一的地下矿山开采深度将达到或超过
1000 m，部分矿山最深可达2000 m. 深部井巷工程建设面临的围岩赋存条件急速恶化、支护难度增大等困境，而我国超深井开采技术研究尚处于起步阶段，相关支护理论和技术成果比较匮乏. 因此，开展深部竖井支护技术及支护工艺的研究意义重大.深部巷道围岩、超深竖井及其支护体系经常受到采场爆破、岩爆、地震波等动态荷载作用，引起围岩和支护体系的损伤累积、变形和破坏[1]. 研究混凝土在冲击荷载下的力学响应及损伤演化规律对深部资源开采的支护体系设计至关重要. 分离式霍普金森压杆(SHPB)通常用以研究岩石和混凝土材料在中高应变率下的动态力学行为[2]. Li等[3]在素混凝土中加入钢纤维，发现钢纤维混凝土的动态力学性能明显优于素混凝土. 叶中豹等[4]发现钢纤维混凝土的动态强度、峰值应变随着纤维含量的增加而增大，并且呈现明显的率效应. 杜修力等[5]采用直径75 mm的SHPB装置对不同PVA(Polyvinyl alcohol fiber)纤维和钢纤维含量的混凝土试样进行冲击试验，观察到相似的试验结果. 岩石和混凝土试样在冲击荷载的破坏模式也受到应变率的影响，主要分为劈裂拉伸破坏、剪切破坏和劈裂–剪切复合型破坏[6]. 李晓锋等[7]发现钢纤维混凝土的动态强度增长因子随应变率呈指数增长. Sun等[8]指出应变率在50～150 s–1之间时，钢纤维混凝土的动态强度增长因子较大，并且增大钢纤维含量降低了动态强度因子对应变率的敏感性. Yang等[9]基于不同纤维掺量、不同纤维类型和不同基体强度的混凝土试样的动力学响应，构建了适用于钢纤维混凝土的动态强度因子计算模型. 董进秋和杜艳廷[10]分析了不同纤维掺量的玄武岩纤维混凝土在多次冲击荷载下的抗冲击性能和损伤演化规律，基于超声波变速定义了损伤变量，用以表征循环冲击下混凝土疲劳损伤特性. 谢磊等[11]对超高韧性水泥基复合材料进行了多次冲击试验，发现热激活损伤演化模型能较好地描述复合材料在首次冲击下的力学响应；而基于Weibull分布的损伤演化模型能够较好地描述复合材料在多次冲击下的损伤演化规律. 陈璋等[12]对掺有钢纤维的超高性能混凝土进行了冲击试验，基于耗散能定义了损伤变量，将混凝土损伤演化分为3个阶段，揭示了钢纤维对损伤演化的抑制作用. 徐腾飞等[13]对超高性能混凝土与普通混凝土开展了徐变损伤与失效试验，结果表明当持久应力水平超过一定水平后，开始出现徐变损伤；当持久应力进一步提升后，钢纤维与水泥基体的粘结出现损伤，并且钢纤维无法约束试样内部微裂纹的扩展.
综上所述，国内外学者对钢纤维混凝土的动态力学性能开展了大量研究，分析了纤维类型、钢纤维掺量和应变率对混凝土试样的动态强度和破坏模式的影响，但关于不同钢纤维配比混凝土的动态力学性能和损伤演化规律研究鲜有报道. 钢纤维混凝土作为超深井井壁的永久型支护材料，需要较强的韧性才能抵御爆破等动态荷载并抑制井壁裂纹扩展. 本文依托矿山现场深部竖井衬砌支护现状，利用SHPB装置开展不同掺配比钢纤维混凝土冲击破坏和冲击损伤试验，借助高速摄影机和数字图像相关技术分析钢纤维混凝土试样的动态破坏过程，讨论了3种钢纤维掺配方式对混凝土试样的动态强度、破坏模式、能量耗散和损伤演化的影响.
1. 工程背景
为满足云南省某矿深部探矿需求，拟开展深部探矿竖井工程建设工作，该竖井为盲竖井，井口埋深
1500 m. 竖井围岩以白云岩、砂岩、灰岩为主，易发生围岩失稳和岩爆现象. 为了确保工程施工安全，确定井壁支护材料，亟待开展钢纤维混凝土动态力学特性及损伤规律研究.2. 试样制备与试验装置
2.1 试样方案及制备
混凝土试样的制备材料（骨料、水泥以及钢纤维）均来自现场. 如图1所示，钢纤维有3种类别：端钩型长纤维，长50 mm，直径为0.6 mm；镀铜平直型中长纤维，长30 mm，直径为0.35 mm；短镀铜平直型短纤维，长13 mm，直径为0.18 mm. 现场采用普通硅酸盐水泥，型号为P.O 32.5；骨料采用的是矿山废矸石，主要成分是白云岩，含少量的石英、云母和方解石，粒径为10～20 mm，细骨料模数为2.5. 该竖井工程目前采用C30混凝土，在骨料不变的前提下，在混凝土中添加高性能混凝土外加剂来提高混凝土标号至C40、C50. 外加剂为山西建华化工有限公司生产的BR型高性能复合剂，密度为
2100 kg·m–3. 3种素混凝土的配合比如表1所示. 矿山优选出3种钢纤维配方：单掺，每立方混凝土加入端钩型长纤维55 kg；双掺，每立方混凝土加入端钩型长纤维15 kg及短镀铜平直型短纤维40 kg；三掺，每立方混凝土加入端钩型长纤维40 kg，镀铜平直型中长纤维5 kg，短镀铜平直型短纤维10 kg.![]()
图 1 试样制备采用的钢纤维类型. (a) 端钩型; (b) 镀铜平直型; (c) 短镀铜平直型Figure 1. Types of steel fiber used for sample preparation: (a) end-hook type; (b) copper-plated straight type; (c) short copper-plated straight type表 1 C30、C40和C50素混凝土的质量配合比Table 1. Mixing ratios for C30, C40, and C50 plain concreteConcrete grade Plain concrete proportions Water Cement Fine aggregate Coarse aggregate Additive C30 0.49 1.00 1.86 2.57 0 C40 0.35 1.00 1.86 2.57 0.05 C50 0.29 1.00 1.86 2.57 0.08 图2为钢纤维混凝土试样的制作流程，将固定配比的混合材料倒入搅拌机充分搅拌，再将均匀搅拌的混合物倒入模具中，利用振动台对模具进行充分振动，随后试样静置两天等待试样成形后脱模，将脱模试样置入标准养护箱进行14 d的养护（养护温度为20 ℃ ± 2 ℃，相对湿度为95%）；切割为直径75 mm，厚度37.5 mm的圆柱形试样，用于动态冲击试验[14]. 对3种标号混凝土和3种钢纤维掺配方案进行正交搭配，分别对每种标号混凝土制作单掺、双掺和三掺钢纤维混凝土试样. 此外，还制作了每种标号的素混凝土试样作对比组. 试样经打磨光滑后，端面不平整度小于0.02 mm，共制得试样72个. 试样编号类型为C30/40/50-S/D/T-1/2/3，其中C30、C40和C50表示混凝土标号；S表示单掺，D表示双掺，T表示三掺；1、2、3表示平行试样编号.
2.2 分离式SHPB系统
如图3所示，SHPB装置主要由3个直径为75 mm的弹性杆组成：入射杆、透射杆和吸收杆. 三根弹性杆和纺锤体子弹皆由40Cr合金制成，合金密度为
7817 kg·m–3，弹性模量为233 GPa，纵波波速为5458 m·s–1. 纺锤体子弹在高压氮气作用下发射，撞击入射杆的自由端，产生压缩波在入射杆中传播(即入射波εI)，当压缩波传播到试样和入射杆之间的界面时，部分波被反射回入射杆(即反射波，εR)，其余波通过试样到透射杆(即透射波，εT). 这3种应力波的信号由粘在入射杆和透射杆上的应变片记录，其中入射杆上的应变片记录入射波和反射波，而透射杆上的应变片只记录透射波. 基于一维应力波理论，σ(t)、ε(t)和$\dot \varepsilon (t)$的计算公式如下[15−18]：![]()
图 3 SHPB试验装置及高速摄影系统示意图Figure 3. Schematic of the SHPB device and high-speed photography system$$ \sigma \left( t \right){\text{ = }}\frac{{{A_{\text{e}}}}}{{2{A_{\text{S}}}}}{E_{\text{e}}}({\varepsilon _{\text{I}}} + {\varepsilon _{\text{R}}} + {\varepsilon _{\text{T}}}) $$ (1) $$ \varepsilon \left( t \right){\text{ = }}\frac{{{C_{\text{e}}}}}{{{L_{\text{s}}}}}\int_0^t {({\varepsilon _{\text{I}}} - {\varepsilon _{\text{R}}} - {\varepsilon _{\text{T}}}){\text{d}}t} $$ (2) $$ \dot \varepsilon (t) = \frac{{{C_{\text{e}}}}}{{{L_{\text{s}}}}}({\varepsilon _{\text{I}}} - {\varepsilon _{\text{R}}} - {\varepsilon _{\text{T}}}) $$ (3) 其中，σ(t)、ε(t)和$\dot \varepsilon (t)$分别为试样的动态压应力、应变和应变率；Ae、Ee和Ce分别是弹性杆的横截面积、弹性模量和纵波波速；As和Ls分别为试样的横截面积和厚度.
冲击试验中，入射能(Einc)、反射能(Eref)和透射能(Etra)分别可以通过以下公式进行计算[19−22]：
$$ {E_{{\text{inc}}}} = \frac{{{A_{\text{e}}}}}{{{\rho _{\text{e}}}{C_{\text{e}}}}}\int_{\text{0}}^t {\sigma _{{\text{inc}}}^{\text{2}}\left( t \right)} {\text{d}}t $$ (4) $$ {E_{{\text{ref}}}} = \frac{{{A_{\text{e}}}}}{{{\rho _{\text{e}}}{C_{\text{e}}}}}\int_{\text{0}}^t {\sigma _{{\text{ref}}}^{\text{2}}\left( t \right)} {\text{d}}t $$ (5) $$ {E_{{\text{tra}}}} = \frac{{{A_{\text{e}}}}}{{{\rho _{\text{e}}}{C_{\text{e}}}}}\int_{\text{0}}^t {\sigma _{{\text{tra}}}^2\left( t \right)} {\text{d}}t $$ (6) 其中，ρe为弹性杆密度，σinc、σref和σtra分别为入射应力、反射应力和透射应力.
根据能量守恒定律，入射总能量等于试样的反射能、透射能和耗散能之和. Li等[23]认为耗散能(Edis)由3部分组成，分别是破碎能量耗散、运动能量耗散以及热能、摩擦能等，破碎能量耗散几乎占总耗散能量的85%. 本文中岩屑抛射的动能和其他耗散能难以求解，总耗散能可直接由下式计算[24]:
$$ {E_{{\text{dis}}}} = {E_{{\text{inc}}}} - {E_{{\text{ref}}}} - {E_{{\text{tra}}}} $$ (7) 2.3 高速数字图像相关系统
采用高速摄像机和数字图像相关(DIC)技术对冲击荷载下试样变形破坏特征进行监测和分析（图3）. 高速摄像机镜头垂直于试件表面，图像分辨率设置为256像素×256像素，拍摄频率设置为
79166 帧·s–1. 试验前需要对试样表面进行散斑处理，首先在表面喷上均匀的白漆，然后用直径在1.5和3.0 mm之间随机分布的球齿塑料刷在白漆表面印上随机分布的黑斑. 将冲击试验采集的图像导入二维视觉图像相关软件VIC-2D中，得到试样表面应变场和位移场的演化过程.3. 试验结果及分析
3.1 动态应力平衡
有效的动态冲击试验须保证破坏前试样两端的应力动态平衡，通过计算获取试样两端的动态应力可验证试样是否达到应力平衡. 以试样C30-S-1为例，其两端的动态应力数据如图4所示，入射端的动态应力为入射应力与反射应力之和，透射端的动态应力为透射应力. 由图4可知，300 μs以内，动态应力在入射端和透射端具有良好的一致性，说明试样在冲击荷载下已经达到动态应力平衡，试样的试验数据是有效的. 每个试样在冲击荷载的应力平衡都需要检查，不满足动态应力平衡的试样视为废样.
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图 4 典型试样C30-S-3冲击荷载下的动态应力平衡Figure 4. Dynamic stress balance of the typical C30-S-3 specimens under the impact load3.2 动态强度分析
对每种标号不同掺配方案的钢纤维混凝土试样进行动态冲击试验，固定冲击气压为0.35 MPa. 基于应变片记录的数据，利用式(1)～(3)计算试样在冲击荷载下的动态强度(σp)、应变率($\dot \varepsilon $)，利用式(4)～(7)计算冲击试验中的入射能、透射能、反射能和耗散能. 表2统计了所有测试试样的试验结果，所有试样在冲击荷载下的应变率范围为75～160 s–1. 图5显示了冲击荷载下单掺、双掺、三掺及素混凝土试样的应力–应变曲线，其中C30-1、C40-3和C50-2表示素混凝土试样.
表 2 冲击荷载下试样的力学参数及能量演化Table 2. Mechanical parameters and energy evolution of samples under impact loadSample No. σp/MPa $\dot \varepsilon $ Einc/J Eref/J Etra/J Edis/J C30-1 29.93 118.84 254.82 187.22 5.82 61.79 C30-2 29.22 135.45 264.21 193.26 7.08 63.91 C30-3 28.18 129.96 214.97 166.60 6.50 41.95 C30-S-1 Stress imbalance C30-S-2 48.02 109.98 280.90 161.45 18.79 100.70 C30-S-3 41.53 97.61 226.59 134.53 13.11 79.00 C30-D-1 32.01 131.74 250.27 187.17 5.83 57.32 C30-D-2 35.48 150.17 288.50 239.45 9.79 40.03 C30-D-3 41.17 156.19 360.51 269.43 9.54 88.55 C30-T-1 Stress imbalance C30-T-2 64.71 75.00 172.28 51.02 43.75 77.76 C30-T-3 72.46 115.02 181.64 72.84 51.98 61.70 C40-1 46.44 132.84 244.04 147.12 17.14 79.79 C40-2 43.50 111.98 167.04 91.33 18.54 57.84 C40-3 46.26 79.53 198.39 93.70 20.88 83.89 C40-S-1 58.88 78.89 179.06 59.64 37.42 82.73 C40-S-2 69.42 96.60 290.57 110.39 46.28 134.00 C40-S-3 57.84 118.93 276.56 142.28 26.20 108.12 C40-D-1 53.61 90.55 216.57 91.52 28.50 96.67 C40-D-2 73.56 119.15 207.68 85.03 42.07 80.93 C40-D-3 65.72 75.97 244.94 99.18 35.86 109.96 C40-T-1 73.93 96.77 335.59 141.15 46.09 148.37 C40-T-2 72.65 94.43 256.72 90.75 46.96 119.32 C40-T-3 65.21 101.82 187.36 69.86 42.63 76.14 C50-1 90.63 88.94 449.08 206.22 58.87 183.99 C50-2 77.49 115.06 365.67 161.93 45.94 157.80 C50-3 80.60 139.65 357.04 157.33 51.17 148.56 C50-S-1 102.85 159.31 377.28 147.11 84.26 146.29 C50-S-2 86.02 95.04 320.73 94.52 73.99 152.55 C50-S-3 93.41 134.44 390.13 152.20 67.93 170.01 C50-D-1 82.57 98.97 269.02 85.93 59.75 123.67 C50-D-2 81.50 112.24 380.71 155.33 56.26 169.15 C50-D-3 99.98 114.17 406.11 138.51 83.89 183.76 C50-T-1 97.46 92.16 396.38 127.05 81.62 187.78 C50-T-2 103.00 95.10 428.56 156.14 81.82 190.60 C50-T-3 108.39 119.75 362.46 113.31 91.64 157.57 根据表2中的统计数据，计算了每种类型混凝土试样的平均动态强度及标准差，如图6所示. 在混凝土中加入钢纤维材料能够显著提升混凝土的动态强度，采用C30混凝土，其单掺、双掺和三掺钢纤维混凝土动态强度比素混凝土强度分别提高了53.81%、24.42%和135.60%；采用C40混凝土，其单掺、双掺和三掺钢纤维混凝土动态强度分别提高了36.67%、41.62%和55.50%；采用C50混凝土，其单掺、双掺和三掺钢纤维混凝土动态强度分别提高了11.08%、6.16%和24.18%. 结果显示素混凝土动态强度越小，加入钢纤维提升动态强度越显著，其中三掺钢纤维混凝土对动态强度提升最大. C30和C50单掺混凝土试样的动态强度大于双掺混凝土，采用C40的混凝土则刚好相反，说明双掺钢纤维对不同标号混凝土试样动态强度的影响不同.
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图 5 冲击荷载下不同标号混凝土典型试样的动态应力–应变曲线. (a) C30; (b) C40; (c) C50Figure 5. Dynamic stress–strain curves of typical specimens of different concrete grades under impact loading: (a) C30; (b) C40; (c) C50![]()
图 6 混凝土试样的平均动态强度及标准差Figure 6. Average dynamic strength and standard deviation of concrete samples3.3 能量分析
图7对比了不同掺配方案下3种标号混凝土试样在冲击荷载下的能量演化规律. C30混凝土的平均入射能范围176.96～299.76 J，三掺混凝土试样的入射能偏小，可能是因为氮气瓶气压较低导致. C40和C50混凝土试样的平均入射能范围分别为203.16～259.89 J和351.95～395.80 J，同标号混凝土试样的入射能相差不大，保证了试验过程良好的一致性. 与素混凝土相比，加入钢纤维的混凝土试样的反射能占比降低，透射能和耗散能占比增加. C30混凝土试样的能量占比对钢纤维掺配方案更加敏感，其反射能、耗散能占比波动的幅度较大. C40和C50混凝土试样按照素混凝土、单掺、双掺、三掺顺序，其反射能占比依次降低，透射能和耗散能占比逐渐增加. 3种标号混凝土试样在三掺方案下的耗散能占最高，说明三掺钢纤维能够最大程度地增加混凝土的吸能特性，有利于井壁的支护. 反射能占比与弹性杆和试样的波阻抗大小有关，反射能占比降低表示试样的波阻抗增大，因此在相同混凝土标号下，三掺钢纤维混凝土的波阻抗最大.
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图 7 冲击荷载下不同标号混凝土试样的能量及占比. (a) C30; (b) C40; (c) C50Figure 7. Energy and percentage of concrete specimens of different grades under impact loading: (a) C30; (b) C40; (c) C503.4 应变演化及破坏模式
以试样C30-T-2为例，基于DIC技术获取了混凝土试样在冲击荷载作用下的应变场演化，如图8所示. 由图8(b)观察到，当时间为0 μs时，对应图8(a)中A点，冲击荷载尚未作用在试样上，试样表面无应变. 当时间为75.6 μs时，此时对应图8(a)中B点，荷载大约为峰值荷载的50%，试样表面的应变仍然呈现均匀的分布，并没有出现较大的应变集中. 当荷载处于峰值时，对应图8(a)中C点，最大主应变开始出现局部集中，主应变云图表现为一条绿色的应变集中带，应变值e1的范围为0.10%～0.40%. 当时间为163.8 μs时，对应图8(a)中D点，绿色的应变集中带演化为一条红色的应变集中区域，并且应变值明显增大. 当时间为214.2 μs时，对应图8(a)中E点，应变集中区域继续变大，并且向透射杆扩展一段距离，区域的最大主应变值继续增大. 冲击荷载作用完成后，即应变-时间曲线上的F点，主应变集中区域已经扩展至试样与透射杆的接触面，试样最终发生劈裂破坏. 由最大主应变云图的演化过程，可以得到试样C30-T-2发生与冲击荷载方向平行的劈裂破坏，并且起裂点为试样与入射杆的接触端，裂纹扩展方向与冲击荷载方向相同.
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图 8 试样C30-T-2在冲击荷载下的应力–时间曲线(a)及典型时刻的最大主应变云图(b)Figure 8. Stress–time curve of sample S30-T-2 under impact load (a) and contour of major principal strain at a typical moment (b)试样最终破坏模式受混凝土型号和钢纤维掺配方案影响，表3统计了3种标号混凝土试样在不同掺配方案下的最终破坏模式. 混凝土试样的破坏模式主要分3种：剪切破坏、劈裂破坏和剪切–劈裂复合破坏. C30混凝土试样的掺配方案由素混凝土改变至单掺、双掺和三掺，混凝土试样的破坏模式由剪切破坏改变至剪切–劈裂复合破坏再至劈裂破坏，且裂纹数量不断减少. C40混凝土试样在冲击荷载下发生剪切–劈裂复合型破坏，且均是在入射端发生剪切破坏，在透射端发生劈裂破坏，然后剪切裂纹和劈裂拉伸裂纹相连，形成破裂主裂纹. C50混凝土试样同样以剪切–劈裂复合破坏为主，但与C40混凝土试样不同. 试样C50-3发生“X”型的剪切破坏，并且在剪切裂纹两侧存在劈裂拉伸裂纹. 试样C50-S-2与入射杆和透射杆接触的部位发生劈裂破坏，两条劈裂拉伸裂纹的岩桥部分发生剪切破坏；试样C50-D-1的破坏模式与试样C50-S-2相似；而试样C50-T-1在与入射杆和透射杆的接触部位发生剪切破坏，并且两条剪切裂纹近似平行，剪切裂纹之间的岩桥部位被与端部剪切裂纹不平行的剪切裂纹贯通. 综上所述，与素混凝土试样相比，钢纤维混凝土试样在冲击荷载下裂纹数量更少，试样完整度较高，说明在混凝土中加入钢纤维能有效抑制裂纹的扩展，增加井壁的稳定性.
表 3 冲击荷载下混凝土试样的典型破坏模式Table 3. Typical failure modes of concrete specimens under impact loadConcrete grades Plain concrete Single-doped Double-doped Triple-doped C30 
C40 
C50 
3.5 动态损伤演化
利用SHPB试验系统对3种标号不同掺配方案的混凝土试样进行动力学非破坏性试验，研究混凝土试样在冲击荷载下的损伤演化，选用的冲击气压值为0.25 MPa. 根据金解放等[25]的研究，利用波速仪测试冲击前后试样的波速（图9），引入动态损伤因子D，用以表征试样的损伤程度，其计算公式如下：
$$ D = 1 - \left(\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\right)^2 $$ (8) 其中，V2和V1分别为试样冲击后和冲击前的纵波波速.
当混凝土试样受到冲击荷载后，试样内部微裂纹发育、扩展，导致纵波波速降低. 试样微裂纹越发育，其纵波波速降低比例越大，进而损伤因子也越大. 图10为单次冲击后混凝土试样的平均损伤因子. C30、C40和C50素混凝土试样在单次冲击荷载下的平均损伤因子分别为0.45、0.43和0.36. C30单掺、双掺和三掺钢纤维混凝土试样的平均损伤因子与C30素混凝土试样相比分别降低了13.3%、2.2%、13.3%；C40单掺、双掺和三掺钢纤维混凝土试样的平均损伤因子与C40素混凝土试样相比分别降低了16.3%、11.6%、16.3%；C50单掺、双掺和三掺钢纤维混凝土试样的平均损伤因子与C50素混凝土试样相比分别降低了47.2%、50.0%、52.8%. 不同标号混凝土试样的损伤因子均是在三掺钢纤维下最小，说明三掺钢纤维能最大程度上抑制混凝土试样的损伤. C50混凝土试样在3种钢纤维掺配方案下的损伤因子降低的程度最大，即钢纤维的掺入对高强度混凝土的损伤抑制更显著. 从损伤力学角度，在高强度混凝土中掺配钢纤维能够更大程度抵御外部动态荷载，保证井壁混凝土的长期稳定性.
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图 10 单次冲击后混凝土试样的平均损伤因子Figure 10. Average damage factor of concrete samples after a single impact4. 结论
(1) 掺入钢纤维，混凝土试样动态强度增大；不同标号三掺钢纤维混凝土试样动态强度最大；素混凝土试样动态强度越小，加入钢纤维后对动态抗压强度的提升越显著.
(2) 与素混凝土试样相比，钢纤维混凝土试样反射能占比降低，透射能及耗散能占比增加；低强度素混凝土试样的能量占比对钢纤维掺配方案更加敏感；三掺钢纤维显著提升混凝土的吸能特性，有利于深部竖井井壁支护.
(3) 与素混凝土试样相比，钢纤维混凝土试样在冲击荷载下裂纹数量更少，说明在混凝土中加入钢纤维能有效抑制裂纹的扩展，增加井壁的稳定性.
(4) 三掺钢纤维混凝土能最大程度上抑制混凝土试样的损伤，并且钢纤维的掺入对高强度混凝土的损伤抑制更显著，建议矿山深部竖井衬砌支护采用混凝土标号为C50，并且每立方混凝土掺配端钩型长纤维40 kg、镀铜平直型中长纤维5 kg以及短镀铜平直型短纤维10 kg.
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图 1 试样制备采用的钢纤维类型. (a) 端钩型; (b) 镀铜平直型; (c) 短镀铜平直型
Figure 1. Types of steel fiber used for sample preparation: (a) end-hook type; (b) copper-plated straight type; (c) short copper-plated straight type
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图 3 SHPB试验装置及高速摄影系统示意图
Figure 3. Schematic of the SHPB device and high-speed photography system
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图 4 典型试样C30-S-3冲击荷载下的动态应力平衡
Figure 4. Dynamic stress balance of the typical C30-S-3 specimens under the impact load
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图 5 冲击荷载下不同标号混凝土典型试样的动态应力–应变曲线. (a) C30; (b) C40; (c) C50
Figure 5. Dynamic stress–strain curves of typical specimens of different concrete grades under impact loading: (a) C30; (b) C40; (c) C50
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图 6 混凝土试样的平均动态强度及标准差
Figure 6. Average dynamic strength and standard deviation of concrete samples
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图 7 冲击荷载下不同标号混凝土试样的能量及占比. (a) C30; (b) C40; (c) C50
Figure 7. Energy and percentage of concrete specimens of different grades under impact loading: (a) C30; (b) C40; (c) C50
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图 8 试样C30-T-2在冲击荷载下的应力–时间曲线(a)及典型时刻的最大主应变云图(b)
Figure 8. Stress–time curve of sample S30-T-2 under impact load (a) and contour of major principal strain at a typical moment (b)
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图 10 单次冲击后混凝土试样的平均损伤因子
Figure 10. Average damage factor of concrete samples after a single impact
表 1 C30、C40和C50素混凝土的质量配合比
Table 1 Mixing ratios for C30, C40, and C50 plain concrete
Concrete grade Plain concrete proportions Water Cement Fine aggregate Coarse aggregate Additive C30 0.49 1.00 1.86 2.57 0 C40 0.35 1.00 1.86 2.57 0.05 C50 0.29 1.00 1.86 2.57 0.08 
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表 2 冲击荷载下试样的力学参数及能量演化
Table 2 Mechanical parameters and energy evolution of samples under impact load
Sample No. σp/MPa $\dot \varepsilon $ Einc/J Eref/J Etra/J Edis/J C30-1 29.93 118.84 254.82 187.22 5.82 61.79 C30-2 29.22 135.45 264.21 193.26 7.08 63.91 C30-3 28.18 129.96 214.97 166.60 6.50 41.95 C30-S-1 Stress imbalance C30-S-2 48.02 109.98 280.90 161.45 18.79 100.70 C30-S-3 41.53 97.61 226.59 134.53 13.11 79.00 C30-D-1 32.01 131.74 250.27 187.17 5.83 57.32 C30-D-2 35.48 150.17 288.50 239.45 9.79 40.03 C30-D-3 41.17 156.19 360.51 269.43 9.54 88.55 C30-T-1 Stress imbalance C30-T-2 64.71 75.00 172.28 51.02 43.75 77.76 C30-T-3 72.46 115.02 181.64 72.84 51.98 61.70 C40-1 46.44 132.84 244.04 147.12 17.14 79.79 C40-2 43.50 111.98 167.04 91.33 18.54 57.84 C40-3 46.26 79.53 198.39 93.70 20.88 83.89 C40-S-1 58.88 78.89 179.06 59.64 37.42 82.73 C40-S-2 69.42 96.60 290.57 110.39 46.28 134.00 C40-S-3 57.84 118.93 276.56 142.28 26.20 108.12 C40-D-1 53.61 90.55 216.57 91.52 28.50 96.67 C40-D-2 73.56 119.15 207.68 85.03 42.07 80.93 C40-D-3 65.72 75.97 244.94 99.18 35.86 109.96 C40-T-1 73.93 96.77 335.59 141.15 46.09 148.37 C40-T-2 72.65 94.43 256.72 90.75 46.96 119.32 C40-T-3 65.21 101.82 187.36 69.86 42.63 76.14 C50-1 90.63 88.94 449.08 206.22 58.87 183.99 C50-2 77.49 115.06 365.67 161.93 45.94 157.80 C50-3 80.60 139.65 357.04 157.33 51.17 148.56 C50-S-1 102.85 159.31 377.28 147.11 84.26 146.29 C50-S-2 86.02 95.04 320.73 94.52 73.99 152.55 C50-S-3 93.41 134.44 390.13 152.20 67.93 170.01 C50-D-1 82.57 98.97 269.02 85.93 59.75 123.67 C50-D-2 81.50 112.24 380.71 155.33 56.26 169.15 C50-D-3 99.98 114.17 406.11 138.51 83.89 183.76 C50-T-1 97.46 92.16 396.38 127.05 81.62 187.78 C50-T-2 103.00 95.10 428.56 156.14 81.82 190.60 C50-T-3 108.39 119.75 362.46 113.31 91.64 157.57
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表 3 冲击荷载下混凝土试样的典型破坏模式
Table 3 Typical failure modes of concrete specimens under impact load
Concrete grades Plain concrete Single-doped Double-doped Triple-doped C30 C40 C50
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期刊类型引用(1)
1. 万克诚，田茜茜. 考虑ITZ厚度的钢纤维混凝土损伤破坏数值分析. 西安工业大学学报. 2024(05): 541-548 . 
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